index

Funk. prod. Cobba-Douglasa. Ekono.inter. param. funkcji

Q=alfa*K^alfa*L^beta parametry funkcji C.D. alfa i beta sa interpretowane jako wspolczynniki elastycznosci produkcji wzgledem kapitalu i pracy. Uproszczona postac funkcji C.D. Q=alfa*K^alfa*L^(1-alfa)

przecietna produktywno. kapitalu: PK=Q/K=alfa*K^(alfa-1)*L^beta
krancowa produ. kapitalu: MPK=eQ/eK=alfa*alfa*K^(alfa-1)*L^beta

Alfa i beta informuja rowniez o efektach skali produkcji:
- stale przychody skali gdy alfa+beta=1
- rosnace przychody skali gdy alfa+beta>1
- malejace przychody skali gdy alfa+beta<1

Elastycznosc prod. wzgledem pracy: ei=eQ/Q / eL/L oznacza procentowa zmiane produkcji wywolana jednoprocentowa zmiana nakladu pracy, przy zalozeniu, ze pozostale czynniki nie mieniaja sie. Rowna sie stosunkowi krancowej do przecietnej produktywnosci pracy.

Elastycznosc prod. wzgledem kapitalu: ei=eQ/Q / eK/K oznacza procentowa zmiane produkcji wywolana jednoprocentowa zmiana nakladu kapitalu, przy zalozeniu, ze pozostale czynniki nie mieniaja sie. Rowna sie stosunkowi krancowej do przecietnej produktywnosci kapitalu.

W dlugookresowej analizie funkcji produkcji zaklada sie, ze zmianie ulegaja oba czynniki, zarowno praca jak i kapital.
W krotkookresowej analizie funkcji produkcji zaklada sie, ze kapital nie ulega zmianie (majatek trwaly jest w danym momencie zadany i jego zmiana wymaga inwestycji), analizuje sie zatem tylko wplyw czynnika zmiennego (pracy) na wielkosc produkcji.

index